函數(shù)f(x)=
6-7x-x2
的單調(diào)減區(qū)間是
[-
7
2
-7+
73
2
]
[-
7
2
,
-7+
73
2
]
分析:先求函數(shù)的定義域,然后由二次函數(shù)的性質(zhì)確定被開方函數(shù)的對稱軸及開口,從而可求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
解答:解:由6-7x-x2≥0可得
-7-
73
2
≤x≤
-7+
73
2

∵t=6-7x-x2的對稱軸為x=-
7
2
,開口向下
∴函數(shù)f(x)=
6-7x-x2
的單調(diào)減區(qū)間為[-
7
2
,
-7+
73
2
]
故答案為:[-
7
2
,
-7+
73
2
]
點評:本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解,解題的關鍵是熟練應用二次函數(shù)的性質(zhì),但是要注意定義域.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題,其中正確命題的序號是
 

①函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)
的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
6
單位得到;
②△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知A=60°,a=7,則b+c不可能等于15;
③若函數(shù)f(x)的導數(shù)為f'(x),f(x0)為f(x)的極值的充要條件是f'(x0)=0;
④在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(三選一,考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
(1)(坐標系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
(θ為參數(shù)),則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4

(2)(不等式選講選做題)設函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|,則不等式f(x)>2的解集為
{x|x<-7或x>
5
3
}
{x|x<-7或x>
5
3
}

(3)(幾何證明選講選做題) 如圖所示,等腰三角形ABC的底邊AC長為6,其外接圓的半徑長為5,則三角形ABC的面積是
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足對任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù),在區(qū)間[4,6]上的最大值為1007,最小值為-2,則2f(-6)+f(-4)=( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•洛陽二模)已知函數(shù)f(x)=sin2x+acos2x的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
6
,則函數(shù)g(x)=-asin2x-cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )

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