設(shè)S
n為等比數(shù)列a
n的前n項(xiàng)和，已知3S
n=a
n+1-2，則公比q=
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a
2=3a
1+2，a
3=12a
1+8，由此能求出公式q=
=
=4．
解答：
解：∵S
n為等比數(shù)列a
n的前n項(xiàng)和，3S
n=a
n+1-2，
∴3a
1=a
2-2，即a
2=3a
1+2，
3（a
1+a
2）=a
3-2，
∴a
3=12a
1+8，
∴q=
=
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的公比的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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