（2013•徐州三模）已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的體積為
9
9
．
分析：根據(jù)平面圖形外接圓的半徑求出三棱錐的棱長，再根據(jù)棱長求出高，然后根據(jù)體積公式計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)題意幾何體為正三棱錐，如圖，

PD=
3
2
a；OD=
3
6
a；OP=
PD2-OD2
=
2
6
6
．
設(shè)棱長為a，則OD+PD=
1
3
×
3
2
a+
3
2
a=
2
3
3
a=2
6
⇒a=3
2
，
V棱錐=
1
3
×
3
4
a2×
2
6
6
a=9，
故答案是9
點(diǎn)評(píng)：本題考查錐體的體積．
練習(xí)冊系列答案
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a+3ii
=b+i(a，b∈R)，則ab的值為
-3
-3
．

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0.032
0.032
．

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5
8
5
8
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{-1，1}
{-1，1}
．

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x2
k+1
+
y2
k-5
=1表示雙曲線的充要條件是k∈
（-1，5）
（-1，5）
．

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