函數(shù)y=2x-x2的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的交點的個數(shù)就是方程的解的個數(shù)，也就是y=0，圖象與x軸的交點的個數(shù)，排除BC，再取特殊值，排除D
解答： 解：分別畫出函數(shù)f（x）=2x（紅色曲線）和g（x）=x2（藍色曲線）的圖象，如圖所示，
由圖可知，f（x）與g（x）有3個交點，
所以y=2x-x2=0，有3個解，
即函數(shù)y=2x-x2的圖象與x軸由三個交點，故排除B，C，
當x=-3時，y=2-3-（-3）2＜0，故排除D
故選：A
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的問題，關鍵是理解函數(shù)圖象的交點和方程的解得個數(shù)的關系，排除是解決選擇題的常用方法，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的兩條弦AB與CD相互垂直，且交點為P，若
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=m
OP
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后得到函數(shù)y=sin（x+
π
3
）的圖象，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則
b+a
ab
的最小值為（　�。�
A、3+2
2
B、1+
2
C、4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cos2x，以下判斷正確的序號是
 

（1）函數(shù)h（x）=f（x）-tanx在x∈（-
π
2
，0]上的零點只有1個．
（2）函數(shù)h（x）=f（x+1）-
π
2x+2
在x∈（1，2π）上的零點只有1個．
（3）函數(shù)h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數(shù)為1個時，a無解
（4）函數(shù)h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數(shù)為2時，a∈（-1，-
1
2
）∪{-
17
16
}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若f（x）=cos（x-[x]），則下列結論中：
①y=f（x）為偶函數(shù)；
②y=f（x）為周期函數(shù)，周期為2π；
③y=f（x）的最小值為cos1，無最大值；
④y=f（x）無最小值，最大值為1．
正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的中點，G屬于CD、H屬于AD，EH與FG相交于點P，求證：交點P必在直線BD上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=x3-2x-2在P處的切線平行于直線x-y+3=0，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-4x+3與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x+y+m=0交于A，B兩點，且
OA
⊥
OB
，求m的值．

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