某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)，游客選擇游玩哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇游一個(gè)景點(diǎn)0.88，用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積.

（Ⅰ）記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；

（Ⅱ）求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（Ⅰ）0.24；

（Ⅱ）的概率分布列為：

0

2

P

0.24

0.76

其數(shù)學(xué)期望是：

【解析】

試題分析：根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式分別求出游客選擇游玩甲、乙、丙景點(diǎn)的概率，分別求出求事件A的概率和的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

解：設(shè)該游客選擇游玩甲、乙、丙景點(diǎn)的概率依次為，由題意知

解得              （3分）

（Ⅰ）依題意，的所有可能取值為0，2．

=0的意義是：該游客游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為3，沒游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為0；或游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為0，沒游玩的旅游景點(diǎn)數(shù)為3，

故             （6分）

而函數(shù)是R上的偶函數(shù)時(shí)=0，

所以.                  （8分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知               （10分）

的概率分布列為：

0

2

P

0.24

0.76

其數(shù)學(xué)期望是：.             （12分）

考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)，游客選擇游玩哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇一個(gè)景點(diǎn)的概率為0.88，用ξ表示該游客在甲、乙、丙三處景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積．
（1）記“函數(shù)f（x）=x2+ξx是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游公司為三個(gè)旅游團(tuán)提供了甲，乙，丙，丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)從中任選一條線路．
（1）求恰有2條線路沒有被選的概率；
（2）設(shè)選擇甲線路的旅游團(tuán)的個(gè)數(shù)為ξ，求Eξ及Dξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）某旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)只能任選其中一條線路，不同的旅游團(tuán)可選相同的旅游線路．
（1）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率；
（2）求選擇甲線路旅游團(tuán)的團(tuán)數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游公司為甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路.

(1)求甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率.

(2)某天上午9時(shí)至10時(shí), 甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽,20分鐘后游覽結(jié)束即離去.求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率.

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