過點(diǎn)P（0，-2）的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=-16y的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
分析：由題意可求雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求c及焦點(diǎn)位置，然后根據(jù)雙曲線過點(diǎn)P（0，-2）代入可求a，b的關(guān)系，聯(lián)立方程可求a，b，即可
解答：解：∵拋物線x2=-16y的焦點(diǎn)為（0，-4）
∴雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），
由題意可設(shè)雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）
∵過點(diǎn)P（0，-2）
∴
a2+b2=16
4
a2
=1

∴a=2，b=2
3

∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
4
-
x2
12
=1
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了由雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線方程，考查了基本運(yùn)算
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為F1′，F(xiàn)2′，求以F1′，F(xiàn)2′為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（0，2）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩個(gè)短軸端點(diǎn)和左右焦點(diǎn)所組成的四邊形是面積為2的正方形，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓交于點(diǎn)A，B，當(dāng)△OAB面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且右頂點(diǎn)為A（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（0，2）的直線L與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線L的方程是
x=0，y=2，y=
1
4
x+2
x=0，y=2，y=
1
4
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知一動圓M恒過點(diǎn)F（1，0），且總與直線x=-1相切．
（I）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且直線l與x軸交于點(diǎn)E．設(shè)
PA
=λ
AE
，
PB
=μ
BE
，試問λ+μ是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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