點P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是該雙曲線的左，右焦點，點M為線段PF2的中點．若△OMF2的面積為10，則點P到該雙曲線的左準線的距離為（　�。�
A、3
2
+
9
5
B、3
5
+
9
5
C、3
5
+
18
5
D、3
2
+
18
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題
分析：先利用三角形中線性質(zhì)計算焦點三角形PF1F2的面積，從而得點P的縱坐標，代入雙曲線方程即可得點P的橫坐標，再利用雙曲線標準方程求其左準線方程，進而求得所求距離
解答： 解：∵M為線段PF2的中點，△OMF2的面積為10，∴△OPF2的面積為20，
又∵O為F1F2的中點，∴△PF1F2的面積為40
設(shè)P（x，y），則40=
1
2
|F1F2|×|y|=
1
2
×10×|y|，∴y=±8，代入
x2
9
-
y2
16
=1得x=3
5

∴點P的橫坐標為x=3
5

∵雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左準線方程為x=-
a2
c
=-
9
5

∴點P到該雙曲線的左準線的距離為|3
5
-（-
9
5
）|=3
5
+
9
5

故選 B
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程及其幾何性質(zhì)，焦點三角形中的計算問題，求得點P的橫坐標是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-2，0）且垂直于直線2x-6y+l=0的直線l的方程式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)，則它們的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如右，那么可得這個幾何體的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤-x+2
y≥kx+1
x≥0
所表示的平面區(qū)域為面積等于1的三角形，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=19，a5+b3=9，則數(shù)列{anbn}的前n項和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+a
ex
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線l0與x=1處的切線l1相互平行，求實數(shù)a的值及此時函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜a＜4，求證：exf（x）＜（a+1+aexlnx）（x2+ax+a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有1000人患某種病的概率為0.1，采取每k人一組混合化驗一次，如果成陰性，這k人化驗通過，如果成陽性，還需對這k人每人進行一次化驗，以確定患病的人，問k為多少時化驗次數(shù)最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)k滿足
1
k-2
＞1．則方程x2-kx+1=0的兩個根可分別作為（　�。�
A、一橢圓和一雙曲線的離心率
B、兩拋物線的離心率
C、一橢圓和一拋物線的離心率
D、兩橢圓的離心率

查看答案和解析>>

同步練習冊答案