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設m＞1，P=
m
-
m-1
，Q=
m+1
-
m
，那么（　�。�
A、P＞QB、P≥Q
C、P＜QD、P≤Q
分析：把 P和 Q 的分子分別進行有理化變形，是分子全部等于1，只比較分母的大小即可．
解答：解：P=
m
-
m-1
=
1
m
+
m-1
，Q=
m+1
-
m
=
1
m+1
+
m
，
∵
m+1
+
m
＞
m
+
m-1
＞0，故 P＞Q，
故選 A．
點評：本題考查不等式比較大小的方法，體現(xiàn)了轉化的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設c＞1，記m=
c+1
-
c
，n=
c
-
c-1
，p=
1
2
(
c+1
-
c-1
)，則m、n、p的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）當x∈[0，1]時，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設m（x）是定義在[s，t]上的函數，在（s，t）內任取n-1個數x1，x2，…，xn-2，xn-1，設x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個常數M＞0，使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質P．
試判斷函數f（x）=|g（x）|在區(qū)間[
1
a
，a2]上是否具有性質P？若具有性質P，請求出M的最小值；若不具有性質P，請說明理由．
（注：
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設M是底面ABC內的點，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-BPC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
2
，x，y），則
1
x
+
1
y
最小值為
8
8
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省重點中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設M是底面ABC內的點，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-BPC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（，x，y），則最小值為    ．

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