某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品(百臺),總成本為(萬元),其中固定成本為2萬元, 每生產(chǎn)1百臺,成本增加1萬元,銷售收入(萬元),假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
(1)若要該廠不虧本,產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
(2)該廠年產(chǎn)多少臺時,可使利潤最大?
(3)求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。
(1);(2)當年產(chǎn)臺時,可使利潤最大;(3)元/臺.

試題分析:(1)該廠不虧本即;(2)利潤最大即的最大值,因是分段函數(shù),需求得每段的最大值,然后最大的所求;(3)有可得產(chǎn)品的售價.
試題解析:由題意得,成本函數(shù)為,從而利潤函數(shù)
。    2分
(1)要使不虧本,只要
時,,  4分
時,,
綜上,,                            6分
答:若要該廠不虧本,產(chǎn)量應(yīng)控制在100臺到550臺之間。  7分
(2)當時,,
故當時,(萬元)    9分
時,,    10分
綜上,當年產(chǎn)300臺時,可使利潤最大。    11分
(3)由(2)知,時,利潤最大,此時的售價為
(萬元/百臺)=233元/臺。  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對實數(shù),定義運算“”:.設(shè)函數(shù),.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ln x- (x>1)的零點所在的區(qū)間為(  )
A.B.C.D.

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A.0<kkB.0<k
C.0<k<kD.0<k<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的零點個數(shù)為(   )
A.4B.5 C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數(shù),且上恒成立,則關(guān)于的方程的根的個數(shù)敘述正確的是(    )
A.有兩個B.有一個C.沒有D.上述情況都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù) 時,則下列結(jié)論正確的是        .
(1),等式恒成立
(2),使得方程有兩個不等實數(shù)根
(3),若,則一定有
(4),使得函數(shù)上有三個零點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(   )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(  )
A.B.C.D.(1,2)

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