Question

在極坐標系中，曲線ρ=2sin（θ-

π

3

）關(guān)于（　�。�

• A、直線θ=

  π

  3

  對稱
• B、直線θ=

  5π

  6

  對稱
• C、點（2，

  π

  3

  ）中心對稱
• D、極點中心對稱

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：首先把曲線的極坐標方程利用公式

y=ρsinθ x=ρcosθ

轉(zhuǎn)化為直角坐標方程的標準形式(x+

3

2

)2+(y-

1

2

)2=1，圓心坐標為：（-

3

2

，

1

2

），圓心坐標在直線直線θ=

5π

6

上，所以圓關(guān)于直線θ=

5π

6

對稱．

解答： 解：
利用公式

y=ρsinθ x=ρcosθ

把曲線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程(x+

3

2

)2+(y-

1

2

)2=1
圓心坐標為：（-

3

2

，

1

2

）．
圓心坐標在直線θ=

5π

6

上，
所以圓關(guān)于直線θ=

5π

6

對稱．
故答案為：B

點評：本題考查的知識點：圓的極坐標方程和直角坐標方程的互化，以及圓的對稱問題，圓的對稱中心是圓心，對稱軸是經(jīng)過圓心的直線．