4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{x}，x≤0}\\{2lgx+lg（x+23），x＞0}\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）=$\frac{21}{10}$．

分析 由分段函數(shù)分別求出f（-1）和f（2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{x}，x≤0}\\{2lgx+lg（x+23），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-1）+f（2）=10-1+2lg2+lg（2+23）
=$\frac{1}{10}$+（lg4+lg25）
=$\frac{1}{10}+lg100$
=$\frac{21}{10}$．
故答案為：$\frac{21}{10}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點，BP與⊙O交于C點，AP的中點為D．
（1）求證：四點O，A，D，C共圓；
（2）求證：AC•AP=PC•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面 ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點，如圖2．

（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)h（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax2+1，設(shè)f（x）=h'（x）-2alnx，g（x）=ln2x+2a2，其中x＞0，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記F（x）=f（x）+g（x），求證：F（x）≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈R，使得x2+4x+6＜0，則下列說法正確的是（　　）
A．￢p：?x∈R，使得x2+4x+6≥0，為真命題B．￢p：?x∈R，使得x2+4x+6≥0，為假命題
C．￢p：?x∈R，使得x2+4x+6≥0，為真命題D．￢p：?x∈R，使得x2+4x+6≥0，為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y=ax2（a＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為$\frac{1}{2}$，過y軸正半軸上一點C（0，c）作直線，與拋物線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若P為線段AB的中點，過點P作PQ⊥x軸，交直線l：y=-c于點Q，求證：QA，QB為拋物線的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線 C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸端點到一條漸近線的距離為$\frac{2}$，則雙曲線C漸近線方程為（　�。�
A．$y=\sqrt{3}x$B．y=2xC．$y=±\sqrt{2}x$D．$y=±\sqrt{3}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．作出y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$x∈（0，2π）的大致圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=60°，PA⊥AD，平面PAB⊥平面ABCD，AP=2，AD=2．
（I）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知M是PB的中點，求MC與平面AMB所成角的正弦值．

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