分析 (Ⅰ)分類討論以去掉絕對(duì)值號(hào),即可解關(guān)于x的不等式f(x)<9;
(Ⅱ)作出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象求解.
解答 解:(Ⅰ)x≤-1,不等式可化為-x-1-2x+4<9,∴x>-2,∴-2<x≤-1;
-1<x<2,不等式可化為x+1-2x+4<9,∴x>-4,∴-1<x<2;
x≥2,不等式可化為x+1+2x-4<9,∴x<4,∴2≤x<4;
綜上所述,不等式的解集為{x|-2<x<4};
(Ⅱ)f(x)=|x+1|+2|x-2|,
由題意作圖如下,
,
結(jié)合圖象可知,A(3,6),B(-1,6),C(2,3);
故3<m≤6,
且m=6時(shí)面積最大為$\frac{1}{2}$×(3+1)×3=6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值函數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{11}{16}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{5}{16}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 12+3π | B. | 10+3π | C. | 12+4π | D. | 10+4π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{{\sqrt{2}}}{6}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$ | C. | $-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{10}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 4 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | p∧q | B. | (¬p)∨(¬q) | C. | (¬p)∧q | D. | p∧(¬q) |
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