已知正四棱柱中，，為的中點，為直線上的動點，設.

（1）當時，求與平面所成的角；

（2）當時，求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

（3）在（2）的條件下，求點到平面的距離。

解：方法一：

（1）當時，由，得

連結，則就是與平面所成的角

在中，，∴

∴與平面所成的角是           

（2）當時，

在平面內作，為垂足，連結，

則，∴就是二面角的平面角

在中，，

在中，

∴二面角的大小                         

(3)設點到平面的距離為，由得

在,

,

 ,  又,

                           

方法二：

       

（1）解：建立空間直角坐標系0-xyz，則

，則  

當時，，

設平面的法向量為，則

設與的夾角為，則

∴與平面所成的角是

（2）當時，，，

設平面的法向量，則  ∴

∴

∴二面角的大小

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