若（4tanα+1）（1-4tanβ）=17，則tan（α-β）的值為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．4D．12
∵（4tanα+1）（1-4tanβ）=17，即4tanα-16tanαtanβ+1-4tanβ=17，
∴4tanα-4tanβ-16tanαtanβ=16，
∴tanα-tanβ=4（1+tanαtanβ），
若1+tanαtanβ=0，則tanα-tanβ=4（1+tanαtanβ）=0，
∴tanα=tanβ，
∴1+tanαtanβ=1+tan2α＞0，與1+tanαtanβ=0矛盾，
∴1+tanαtanβ≠0，
∴
tanα-tanβ
(1+tanαtanβ)
=4，又tan（α-β）=
tanα-tanβ
(1+tanαtanβ)
，
∴tan（α-β）=4．
故選C．
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若（4tanα+1）（1-4tanβ）=17，則tan（α-β）的值為（　　）

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若（4tanα+1）（1-4tanβ）=17，tanαtanβ≠-1,則tan（α-β）的值為（    ）

A.                B.               C.4               D.12

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A.               B.               C.4                  D.12

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若（4tanα+1）（1-4tanβ）=17，則tan（α-β）的值為（ ）
A．
B．
C．4
D．12

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