設(shè)圓的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），給出下列三種說法：（1）該圓的圓心坐標(biāo)為（a，b）．（2）該圓過原點．（3）該圓與x軸相交于兩個不同點．其中


  1. A.
    只有（1）與（2）正確
  2. B.
    只有（1）與（3）正確
  3. C.
    只有（2）與（3）正確
  4. D.
    （1）、（2）與（3）都正確
C
分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)，即可判斷選項（1）正確與否；把圓心坐標(biāo)代入圓的方程左右兩邊相等，故圓過原點，選項（2）正確；令圓方程中y=0，得到關(guān)于x的方程，由a大于0，得到方程有兩解，故圓與x軸相交于兩個不同交點，選項（3）正確．
解答：∵圓的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），
∴圓心坐標(biāo)為（a，-b），故選項（1）錯誤；
把原點坐標(biāo)（0，0）代入圓的方程得：
方程左邊=（x-a）2+（y+b）2=（0-a）2+（0-b）2=a2+b2=方程右邊，
∴該圓過原點，故選項（2）正確；
令y=0，得到：
方程左邊=（x-a）2+（0+b）2=（x-a）2+b2=x2-2ax+a2+b2=a2+b2，
即x2-2ax=0，解得x1=0，x2=2a，
∴該圓與x軸有兩個交點，故選項（3）正確，
則選項（2）和（3）正確．
故選C
點評：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點與圓位置關(guān)系的判斷方法，以及圓與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，要求學(xué)生會根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心與半徑，會求圓與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
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A.x2+(y-1)2=2                         B.x2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+y2=4                         D.(x-1)2+y2=1

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設(shè)圓的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），給出下列三種說法：（1）該圓的圓心坐標(biāo)為（a，b）．（2）該圓過原點．（3）該圓與x軸相交于兩個不同點．其中（　�。�
A．只有（1）與（2）正確B．只有（1）與（3）正確
C．只有（2）與（3）正確D．（1）、（2）與（3）都正確

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設(shè)圓的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），給出下列三種說法：（1）該圓的圓心坐標(biāo)為（a，b）．（2）該圓過原點．（3）該圓與x軸相交于兩個不同點．其中（ ）
A．只有（1）與（2）正確
B．只有（1）與（3）正確
C．只有（2）與（3）正確
D．（1）、（2）與（3）都正確

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