設(shè)點(diǎn)P在曲線上，從原點(diǎn)向A(2，4)移動(dòng)，如果直線OP、曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

　　(Ⅱ)當(dāng)有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和此時(shí)的最小值

解析(1)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(O<t<2)，則，直線OP的方程為：y=tx．

　　∴，　。

∵，所以，　得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為。

（2）設(shè)，，令S′=0  得  ，　∵0<t<2，∴時(shí)，S′<0，時(shí)，S′>0，所以，當(dāng)時(shí)，，因此，當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(，2)時(shí)，有最小值

 

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已知函數(shù).

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設(shè)點(diǎn)P在曲線上，從原點(diǎn)向A（2，4）移動(dòng)，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）當(dāng)有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值．

 

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