Question

某班舉行數(shù)理化競(jìng)賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人，參加物理競(jìng)賽的有25人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有27人，其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，畫(huà)出集合關(guān)系圖，并求出全班人數(shù).

Answer 1

解析：本題考查集合的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言，借助于韋恩圖的直觀性把它表示出來(lái)，再根據(jù)集合中元素的互異性求出問(wèn)題的解.

解：設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽的同學(xué)組成的集合分別為A、B、C，由題意可知A、B、C三集合中元素個(gè)數(shù)分別為27、25、27，A∩B、B∩C、A∩C、A∩B∩C的元素個(gè)數(shù)分別為10、7、11、4.畫(huà)出韋恩圖：

    可知全班人數(shù)為10+13+12+6+4+7+3=55（人）.