邊長是2的正方體的外接球的表面積為( 。
A、12π
B、4
3
π
C、6π
D、4π
考點:球的體積和表面積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:根據(jù)正方體與其外接球之間的關(guān)系,想辦法求出外接球的半徑即可.
解答: 解:易知,正方體的體對角線是其外接球的直徑,故
2R=
22+22+22
=2
3
,故R=
3

所以S=R2=4π×
3
2
=12π

故選A
點評:本題考查了正方體的外接球問題,一般的會考慮正方體的棱長、體對角線等與其外接球、內(nèi)切球的半徑間的關(guān)系解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,且
5+2i
i
=2+ai,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U為R,已知A={x|0≤x<6},B={x|f(x)=
7-x
+lg(x-3)}
求(1)A∪B
(2)∁U(A∩B)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角三角形ABC中,CA=CB=
2
,M為AB的中點,將△ABC沿CM折疊,使A、B之間的距離為1,則三棱錐M-ABC外接球的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=1,點E在棱AB上移動.
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)若AE=2-
3
,求二面角D1-EC-D的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
π
4
<α<
π
2
,試比較α,tanα,sinα,cosα的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線 C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直,F(xiàn)1,F(xiàn)2為C的焦點A為雙曲線上一
點,若|F1A|=2|F2A|,則 cos∠AF2F1=( 。
A、
3
2
B、
5
4
C、
5
5
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次棋類比賽中,進(jìn)行單循環(huán)比賽,其中有兩個人各賽了3場(兩人之間未賽)后因故退出比賽,這次比賽共進(jìn)行了84場,問最初有多少人參加比賽?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則該橢圓的離心率為(  )
A、
2
-1
B、2-
2
C、
2
2
D、
2
-1
2

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