設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a>0),則( 。
A、x=
a
是f(x)的極大值
B、x=-
a
是f(x)的極大值
C、x=
a
是f(x)的極大值點(diǎn)
D、x=-
a
是f(x)的極大值點(diǎn)
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:求出導(dǎo)數(shù),令它為0,求出單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間,從而判斷.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a>0),
∴f′(x)=3x2-3a,
令f′(x)=0,則x=±
a

f′(x)>0,得x>
a
或x<-
a
,f(x)單調(diào)遞增;f′(x)<0,得-
a
<x<
a
,f(x)單調(diào)遞減.
∴x=-
a
是f(x)的極大值點(diǎn),x=
a
是f(x)的極小值點(diǎn),
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值,注意極值點(diǎn)的判斷,即研究導(dǎo)數(shù)符號(hào)的變化,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知真命題“a≥b⇒c>d”和“a<b⇒e≤f”,則“c≤d”是“e≤f”的
 
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的離心率為(  )
A、1
B、
1
3
C、
4
3
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)有60瓶飲料,編號(hào)從1到60,若用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6瓶進(jìn)行檢驗(yàn),則所抽取的編號(hào)可能為( 。
A、3,13,23,33,43,53
B、2,14,26,38,40,52
C、5,8,31,36,48,54
D、5,10,15,20,25,30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列類(lèi)比推理中,得到的結(jié)論正確的是(  )
A、把loga(x+y)與a(b+c)類(lèi)比,則有l(wèi)oga(x+y)=logax+logby
B、向量
a
b
的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)a,b的運(yùn)算性質(zhì)|ab|=|a|•|b|類(lèi)比,則有|
a
b
|=|
a
||
b
|
C、把(a+b)n與(ab)n類(lèi)比,則有(a+b)n=an+bn
D、把長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形類(lèi)比,則有長(zhǎng)方體的對(duì)角線平方等于長(zhǎng)寬高的平方和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)
-a
3a
的結(jié)果為( 。
A、-a
2
5
B、-(-a)
5
6
C、(-a)
5
6
D、-a
5
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sin165°•cos75°+cos15°•sin75°=( 。
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1+i
1-i
2013等于(  )
A、iB、-iC、1D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在函數(shù)y=tanx、y=|sinx|、y=cos(2x+
3
)中,最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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