Question

12．已知點P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow{m}$=（2λ-1，λ+1），若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，則實數(shù)λ等于（　　）

• A． $\frac{1}{13}$
• B． $-\frac{1}{13}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由P、Q的坐標(biāo)計算可得向量$\overrightarrow{PQ}$的坐標(biāo)，進(jìn)而由向量平行的坐標(biāo)表示方法可得5（λ+1）=（-4）×（2λ-1），解可得λ的值，即可得答案．

解答 根據(jù)題意，點P（-3，5），Q（2，1），則$\overrightarrow{PQ}$=（5，-4），
若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，則有5（λ+1）=（-4）×（2λ-1），
解可得λ=-$\frac{1}{13}$；
故選：B．

點評 本題考查向量平行的坐標(biāo)表示方法，關(guān)鍵是列出方程并準(zhǔn)確計算．