7．已知命題p：?c＞0，y=（5-c）x在R上是增函數(shù)，命題q：?x∈R，x2+2x+c＞0，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)c的取值范圍．

分析 先求出命題p、q為真時m的范圍，由p、q一真一假列式求解

解答 解：命題p真：?c＞0，y=（5-c）x在R上是增函數(shù)，∴0＜c＜4，
命題q真：?x∈R，x2+2x+c＞0⇒△=4-4c＜0⇒c＞1；
若p∧q為假命題，p∨q為真命題，則p、q一真一假，
①p為真q為假時，$\left\{\begin{array}{l}{0＜c＜4}\\{c≤1}\end{array}\right.$⇒0＜c≤1；
②p為假q為真時，$\left\{\begin{array}{l}{c≤0\\;或c≥4}\\{c＞1}\end{array}\right.$⇒c≥4；
綜上實數(shù)c的取值范圍為：（0，1]∪[4，+∞）

點評 本題考查了命題真假的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=g（x）•h（x），其中函數(shù)g（x）=ex，h（x）=x2+ax+a．
（1）求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（2）當0＜a＜2時，求函數(shù)f（x）在x∈[-2a，a]上的最大值；
（3）當a=0時，對于給定的正整數(shù)k，問函數(shù)F（x）=e•f（x）-2k（lnx+1）是否有零點？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)e≈2.718，$\sqrt{e}$≈1.649，e$\sqrt{e}$≈4.482，ln2≈0.693）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x≥5，則f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+9}{x-4}$有（　�。�
A．最大值8B．最小值10C．最大值12D．最小值14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C1：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}$=1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：$\frac{x^2}{{{a_2}^2}}-\frac{y^2}{{{b_2}^2}}$=1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點，曲線C1，C2在第一象限內(nèi)交于點M，∠F1MF2=90°，若橢圓C1的離心率e1∈[$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，1），則雙曲線C2的離心率e2的范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{3}}]$B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．$[{\sqrt{3}，+∞}）$D．$[{\sqrt{2}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在下列三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈Z，x03＜0；
②方程ax2+2x+1=0至少有一個負實數(shù)根的充分條件是a=0；
③拋物線y=4x2的準線方程是：y=1．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“x=1”是“x2+x-2=0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．對于任意兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，下列說法正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$B．當實數(shù)λ=0時，λ$\overrightarrow{a}$=0
C．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|D．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4+x）=f（x），且x∈（-2，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（|x+\frac{1}{x}|-|x-\frac{1}{x}|），0＜x≤2}\\{-（{x}^{2}+2x），-2＜x≤0}\end{array}\right.$則函數(shù)g（x）=f（x）-|log4|x||的零點個數(shù)是（　�。�
A．4B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1和圓C2：x2+y2=4，A，B，F(xiàn)分別為橢圓C1左頂點、右頂點和左焦點．
（1）點P是曲線C2上位于第一象限的一點，若△OPF的面積為$\frac{3}{2}$，求∠OPB；
（2）點M和N分別是橢圓C1和圓C2上位于x軸上方的動點，且直線AN的斜率是直線AM斜率的2倍，證明直線MN⊥x軸．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案