(1)二次函數(shù)f1(x)、f2(x)滿足條件：f(x)＝f1(x)＋f2(x)在(一∞，＋∞)上單調遞增，(2)g(x)＝f1(x)—f2(x)對任意實數(shù)x1、x2(x1≠x2)都有，則f1(x)＝________，f2(x)＝________．(寫出符合條件的一組即可)

答案：
解析：

　　f1(x)＝－x2＋x,f2(x)＝ｘ2‘

　　由二次函數(shù)f1(x)、f2(x)滿足條件：f(x)＝f1(x)＋f2(x)在(一∞，＋∞)上單調遞增可得，f(x)＝f1(x)＋f2(x)必為一次函數(shù)，且一次項系數(shù)為正，且二次項系數(shù)互為相反數(shù)；又由可得二次函數(shù)g(x)開口向下，由此可得二次函數(shù)f1(x)二次項系數(shù)為負、f2(x)二次項系數(shù)為正．故可得答案f1(x)＝－x2＋x，f2(x)＝ｘ2．(寫出任意一組符合上述條件的二次函數(shù)都可以)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f1（x）的圖象以原點為頂點且過點（1，1），反比例函數(shù)y=f2（x）的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8，f（x）=f1（x）+f2（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）證明：當a＞3時，關于x的方程f（x）=f（a）有三個實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f1（x）的圖象以原點為頂點且過點（1，1），反比例函數(shù)y=f2（x）的圖象過點（1，8），f（x）=f1（x）+f2（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）證明：當a＞3時，函數(shù)g（x）=f（x）-f（a）有三個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f1（x）=a1x2+b1x+c1與f2（x）=a2x2+b2x+c2滿足下列條件：
（1）f1（x）+f2（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調減函數(shù)；
（2）f1（x）-f2（x）在R上有最大值；
則f1（x）與f2（x）的表達式可以是f1（x）=
-x2-x+3
-x2-x+3
，f2（x）=
x2-2x+1
x2-2x+1

（只要寫出一組滿足條件的表達式即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：022

若二次函數(shù)f1(x)＝a1x2＋b1x＋c1與f2(x)＝a2x2＋b2x＋c2，滿足下列條件：

(1)f1(x)＋f2(x)是(－∞，＋∞)上單調增函數(shù)；

(2)f1(x)－f2(x)有最大值．

則f1(x)與f2(x)的表達式可以是f1(x)＝________，f2(x)＝________．(只要寫出一組滿足條件的表達式即可)

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