下列選項中,p是q的必要不充分條件的是( 。
分析:我們可以根據(jù)必要而不充分條件的定義,對四個答案逐一進行判斷,不難得到正確的結(jié)論.
解答:解:A、由于p:x=1,q:x2=x,則p:x=1,q:x=1或x=0,即p?q,故p為q的充分而不必要條件;
B、反例驗證:若令m=1,n=
3
,則m+n=1+
3
,故p≠>q;
若令m=-
3
,n=
3
,則m+n=0,故q≠>p,故p為q的既不充分而不必要條件;
C、若a>b且c>d,則a+c>b+d,而反之不成立,故p為q的必要而不充分條件;
D、由于若a>1,則f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上必為增函數(shù),
反之,若f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù),則a>1也成立,
故p為q的充要條件.
故答案為 C.
點評:本題考查的是必要而不充分條件的判定,屬于基礎(chǔ)題.
判斷充要條件的方法是:
①若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
②判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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1、下列選項中,p是q的必要不充分條件的是( 。

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8、下列選項中,p是q的必要不充分條件的是( 。

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下列選項中,p是q的必要不充分條件的是( 。

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下列選項中,p是q的充分不必要條件的是( 。
A、p:sinx≠
1
2
;q:x≠
π
6
B、p:
a
b
;q:存在唯一的λ∈R,使得
b
a
C、p:y=f(x)是偶函數(shù);q:
f(-x)
f(x)
=1
D、p:m<1;q:m<-2

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