已知數(shù)列
，
，
，……，
，……
（1）計算
，
，
，
（2）根據(jù)（1）中的計算結果，猜想
的表達式并用數(shù)學歸納法證明你的猜想。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設
，數(shù)列
的前項和為
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應是多少萬元（精確到萬元）。
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數(shù)列
為正項等比數(shù)列，且滿足
；設正項數(shù)列
的前n項和為Sn，滿足
．
（1）求的通項公式；
（2）設
的前項的和Tn．
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已數(shù)列
滿足條件：
（
*）
（Ⅰ）令
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅲ）令
，求數(shù)列
的前n項和
。
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（7分）
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
，已知
，
。
及前
。
滿足
； （Ⅱ）證明
．
，
，…，
中最大的項為( )
sin
，
，在
中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）