用max{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f(x)=max{x2， 
x
}(x≥
1
4
)，那么由函數(shù)y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
4
和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A、
35
12
B、
59
24
C、
57
8
D、
91
12
分析：先給出f(x)=
x
       (
1
4
＜x≤1)
x2          (x＞1)
，再由題意用定積分分成兩類求封閉圖形的面積即可，由于兩段函數(shù)的解析式不一樣，故分成兩段積分．
解答：解：由題設(shè)知：f(x)=
x
        (
1
4
＜x≤1)
x2          (x＞1)
，
∴S=
∫
1
1
4
x
dx+
∫
2
1
x2=
2
3
x
3
2
|
1
1
4
+
1
3
x3
|
2
1
=
35
12
，
故選A
點評：本題考查定積分的運用，運用定積分求面積，求解本題的關(guān)鍵是確定出積分區(qū)間以及被積函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)，若函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值為2，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中的最大值．已知f（x）=-（x+t）2+5，g（x）=-（x-3）2+5，若函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則t的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中兩個數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f（x）=max{x2，
x
}，(x≥
1
4
)，那么由函數(shù)y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
4
和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
35
12
35
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）用max{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f（x）=max{-x2+8x-4，log2x}，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx有2個零點，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值；若函數(shù)f（x）=max{lg|x|，lg|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，則t的值為
 
．

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