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P是拋物線數學公式上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：設出M的坐標，利用點M分所成的比為2，求出P的坐標，代入拋物線方程即可．
解答：設M（x，y）、p（x′，y′），由題意可知，
即：，所以，
因為p（x′，y′）在拋物線上，所以（3y+2）-1=2（3x）2，
所以點M的軌跡方程為：y=6x2-，即．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查圓錐曲線的軌跡方程的求法，注意相關點法的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、若點A的坐標為（-3，2），F為拋物線y2=-4x的焦點，點P是拋物線上的動點，當|PA|+|PF|取最小值時，P的坐標為
（-1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），則|PA|+|PF|取最小值時P點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2）．則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
，取最小值時P點的坐標
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點是F，定點A(
12
，1)，P是拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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