點P是△ABC所在平面外一點，O為點P在平面ABC內的射影，若PA=PB=PC，則點O是△ABC的
 
心．
考點：三角形五心
專題：空間位置關系與距離
分析：由點P在平面ABC上的投影為O，利用已知條件，結合勾股定理，證明出OA=OB=OC，進而根據(jù)三角形五心的定義，得到結論．
解答： 解：由點P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，

∵PO⊥底面ABC，
∴△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
∴O為三角形的外心．
故答案為：外
點評：本題考查棱錐的結構特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
在（1，f（1））處的切線斜率為1，g（x）=lnx-f（x），
（1）求a，b之間的關系式；
（2）若關于x的不等式g（x）+ax＞0對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知a＞0，且a≠
1
2
，求函數(shù)y=g（x）在[1，+∞）上的最大值（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（π+α）=-
1
2
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=4x+2x+1+1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運動，則z=y-x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓O：ρ=4sinθ，則過點P（
2
，
π
4
）的直線l被圓O所截，則所截的弦長最長時，直線l的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）•f（x）=1，當x∈[-1，1）時，f（x）=log2（4-x），則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，則72014的末尾兩位數(shù)是（　�。�
A、01B、43C、49D、07

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β滿足α-β=π，那么下列式子中正確的是（　�。�
A、sinα=sinβ
B、sinα=-sinβ
C、cosα=cosβ
D、cosα=sinβ

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