解關(guān)于x的不等式ax+2＞（3-a）x-2
（1）若a∈R，求不等式的解集A；
（2）設(shè)不等式|2x+1|＜2的解集為B，存在實(shí)數(shù)a使得（1）中求得的集合A滿足條件A∩B={x|-1＜x＜
1
2
}，求a及此時(shí)的集合A．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由題意，（3-2a）x＜4，分類討論，可得不等式的解集A；
（2）求出B，利用A∩B={x|-1＜x＜
1
2
}，求a及此時(shí)的集合A．
解答： 解：（1）由題意，（3-2a）x＜4
當(dāng)3-2a＞0，a＜1.5時(shí)，解集A={x|x＜
4
3-2a
}；
當(dāng)3-2a＜0，a＞1.5時(shí)，解集A={x|x＞
4
3-2a
}；
當(dāng)3-2a=0，a=1.5時(shí)，解集A=R；
（2）B={x|-1.5＜x＜0.5}，
因?yàn)?span id="i6ecf1n" class="MathJye">A∩B={x|-1＜x＜
1
2
}，
所以
4
3-2a
=-1.5，所以a=
17
6
，A={x|x＞-1.5}．
點(diǎn)評：本題考查不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確解不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N*）是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)bn=an+2n，若數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列，則b1+b2+b3=（　�。�
A、9B、21C、42D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，0），B（-1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=135°，設(shè)
OC
=-
OA
+λ
OB
（λ∈R），則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、
3
+1
2
B、
3
-1
2
C、
2
-1
2
D、
2
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的兩條漸近線所成的銳角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓x2+（y+5）2=9相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（　�。l．
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2
a2
+y2=1的焦點(diǎn)在y2=4x的準(zhǔn)線上，求離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=-
1
2
，θ為第三象限角，則sin（
π
3
+θ）=
 
，cos（
π
3
+θ）=
 
，tan（
π
3
+θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
B、?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)
C、?ϕ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）都不是偶函數(shù)
D、?m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且a2+a3=24．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=
2n
3an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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