已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．
（1）f(x)＝2sin （2）最大值為，最小值為－2
(1)由圖象知A＝2，T＝8＝，
∴ω＝，得f(x)＝2sin .由×1＋φ＝2kπ＋⇒φ＝2kπ＋，
又|φ|< ，∴φ＝.∴f(x)＝2sin .
(2)y＝2sin ＋2sin ＝2sin ＋2cos .
＝2sin＝2cosx，
∵x∈，∴x∈，
∴當x＝－，即x＝－時，y的最大值為；
當x＝－π，即x＝－4時，y的最小值為－2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圖表示的是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<π)的圖像的一段，O是坐標原點，P是圖像的最高點，M點的坐標為(5，0)，若||＝，·＝15，則此函數(shù)的解析式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，|φ|<)的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是(　　)．
A．y＝4sinB．y＝－2sin＋2
C．y＝－2sin＋2D．y＝2sin＋2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區(qū)間[]上的圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝1－sin 2x＋2cos2x，則函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y＝sin的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為(　)．
A．y＝sinB．y＝sin
C．y＝sinxD．y＝sin

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝sin x＋cos x的最大值和最小正周期分別是(　　)．
A．，πB．2，πC．，2πD．2,2π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝Asin (ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的一個表達式為(　　)．
A．y＝－4sin
B．y＝4sin
C．y＝－4sin
D．y＝sin

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像分別向左、右平移個單位，所得的圖像關(guān)于y軸對稱，則的最小值分別是（  ）
A．B．C．D．

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