（滿(mǎn)分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

【答案】

略

【解析】（1）

對(duì)任意的------------------------------------------- 1分

-------------------------------- 3分

∵ 

∴

∴，函數(shù)在上單調(diào)遞增。-----------------5分

（2）解：令，-------------------------------------7分

令（負(fù)值舍去）---------------------------------------9分

將代入得---------10分

（3）∵ ∴   ----------------------------------------12分

∵    ∴（等號(hào)成立當(dāng)）--------------------14分

∴

的取值范圍是------------------------------------------16分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

某團(tuán)體計(jì)劃于2011年年初劃撥一筆款項(xiàng)用于設(shè)立一項(xiàng)基金，這筆基金由投資公司運(yùn)作，每年可有3％的受益．

（1）該筆資金中的A（萬(wàn)元）要作為保障資金，每年年末將本金A及A的當(dāng)年受益一并作為來(lái)年的投資繼續(xù)運(yùn)作，直到2020年年末達(dá)到250（萬(wàn)元），求A的值；

（2）該筆資金中的B（萬(wàn)元）作為獎(jiǎng)勵(lì)資金，每年年末要從本金B(yǎng)及B的當(dāng)年受益中支取250（萬(wàn)元），余額來(lái)年繼續(xù)運(yùn)作，并計(jì)劃在2020年年末支取后該部分資金余額為0，求B的值．（A和B的結(jié)果以萬(wàn)元為單位，精確到萬(wàn)元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正三角形的中心，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并繞點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)，分別交邊、于點(diǎn)、；設(shè)，，其中，．

（1）求表達(dá)式的值，并說(shuō)明理由；

（2）求面積的最大和最小值，并指出相應(yīng)的、的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

設(shè)， 定義一種向量的運(yùn)算：，點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在的圖像上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

    （1）求函數(shù)f（x）的解析式；

    （2）若函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412383315625288/SYS201205241240187812685295_ST.files/image008.png">，求a，b的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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