Question

在某學(xué)校組織的一次藍(lán)球定點(diǎn)投藍(lán)訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投三次。某同學(xué)在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為.該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為　　

	0	2	3	4	5
	0．03

求的值；

求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期量；

試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

Answer 1

（1）設(shè)該同學(xué)在A處投中為事件A,在B處投中為事件B,則事件A,B相互獨(dú)立,且

P(A)=0.25,, P(B)= q,.根據(jù)分布列知:

=0時=0.03,所以，q=0.8.

（2）當(dāng)=2時, P₁=　　

=0.75 q( )×2=1.5 q( )=0.24

當(dāng)=3時, P₂ ==0.01,

當(dāng)=4時, P₃==0.48,

當(dāng)=5時, P₄=

=0.24

所以隨機(jī)變量的分布列為

	0	2	3	4	5
p	0.03	0.24	0.01	0.48	0.24

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

（3）該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分的概率為

;

該同學(xué)選擇（1）中方式投籃得分超過3分的概率為0.48+0.24=0.72.

由此看來該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分的概率大.