設a>0，且a≠1，f(x)=ax－a－x，g(x)=ax+a－x，若f(x)·f(y)=4，g(x)·g(y)=8，試求x、y的值。

答案：
解析：

由題設得

 

    即

   

    (1)+ (2)，得ax+y+a－(x+y)=6，即a2(x+y)－6ax+y+1=0，

    解得ax+y=3±=(±1)2  (3)　　　　　　　　　　   

    (2)－(1)，得ax－y+a－－(x－y)=2，即a2(x－y)－2a x－y+1=0，

    解得ax－y=1，即x－y=0，∴x=y，代入(3)，得a2x=a2y=(±1)2，

    ∴ax=ay=±1，故x=y=loga(±1)。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設a>0，且a≠1，f(x)=ax－a－x，g(x)=ax+a－x，若f(x)·f(y)=4，g(x)·g(y)=8，試求x、y的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設a>b>c，且a＋b＋c＝0”，求證 “”索的因應是(    )

A．a－b>0                               B．a－c>0

C．(a－b)(a－c)>0                         D．(a－b)(a－c)<0．

 

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已知函數(shù)f (x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函數(shù)為．

（1）求；（注意：指數(shù)為x+2）

（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

（3）設函數(shù)，求不等式g(x)≤對任意的恒成立的x的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a>0，且a≠1，函數(shù)y＝ax2－2x＋3有最大值，求函數(shù)f(x)＝loga(3－2x)的單調區(qū)間．

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