12．已知拋物線y2=2x上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線x+y=m對稱，且y1y2=-$\frac{1}{2}$，則m的值等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

分析 利用對稱性可得y1+y2=2，從而利用A，B的中點在直線x+y=m上，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵拋物線y2=2x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線x+y=m對稱，
∴$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=-1，∴y1+y2=2
∵y1y2=-$\frac{1}{2}$，∴x1+x2=$\frac{1}{2}$（y12+y22）=$\frac{5}{2}$，
∴兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）中點坐標為（$\frac{5}{4}$，1）
代入x+y=m，可得m=$\frac{9}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查點關(guān)于直線的對稱性，考查學生的計算能力，正確運用對稱性是關(guān)鍵．

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