已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）先根據(jù)求出A的值，再根據(jù)三角形的面積公式求出的值，再根據(jù)余弦定理求出的值，那么即可得到的值，則得解；（II）由余弦定理找到邊和角的關(guān)系，求得，再由角B的取值范圍求得對應(yīng)的的取值范圍，那么的取值范圍得解.
試題解析：（I）由，，且，得
，即，所以             2分
∵，∴.                                    3分
∵，，∴.                         4分
由余弦定理，得，，
∴，即.                                 6分
（II）由正弦定理，得，且，      8分
∴，     .      10分
∵，所以，∴，
故的取值范圍是.                                12分
考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積；2、解三角形；3、余弦定理；4、正弦定理；5、三角函數(shù)恒等變換.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是的對邊長，已知成等比數(shù)列，且，求的大小及的值.

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在中，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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在中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）若，，求的外接圓的面積；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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在△ABC中，已知.
（Ⅰ）求角C和A .   （Ⅱ）求△ABC的面積S.

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已知是中的對邊，．
（1）求；
（2）求的值．

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，且， cosB=．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為，．
（1）求角的大��；
（2）若，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大��；   
（Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值.

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