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已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為

(A)      (B)   (C)   (D)

D【命題意圖】本小題主要考查向量的數量積運算與圓的切線長定理，著重考查最值的求法——判別式法,同時也考查了考生綜合運用數學知識解題的能力及運算能力.

【解析1】如圖所示：設PA=PB=,∠APO=,則∠APB=，PO=，，

===，令，則，即，由是實數，所以

，，解得或.故.此時.

【解析2】設，

換元：，

【解析3】建系：園的方程為，設，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，分別過A、B作圓O的切線，兩切線交于點P，若已知⊙O的半徑為1，求△PAB的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知圓的半徑為1，圓心C在直線l1：y=
3
2
x上，其坐標為整數，圓C截直線l2：x-3y+9=0所得的弦長為
2
15
5

（1）求圓C的標準方程；
（2）設動點P在直線l0：x-y-2=0上，過點P作圓的兩條切線PA，PB切點分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）如圖，AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD切圓O于點C．已知圓O半徑為y=x-1（1≤x≤2），OP=2，則PC=
 
，∠ACD的大小為
 
．
（2）在極坐標系中，點（2，
π2
）關于直線l：ρcosθ=1的對稱點的一個極坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數學試卷 題型：解答題

已知圓的半徑為1,圓心C在直線上，其坐標為整數,圓C截直線所得的弦長為

(1) 求圓C的標準方程;

(2) 設動點P在直線上，過點P作圓的兩條切線PA,PB切點分別為A,B,求四邊形PACB面積的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2012年四川省綿陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓的半徑為1，圓心C在直線l1：y=x上，其坐標為整數，圓C截直線l2：x-3y+9=0所得的弦長為
（1）求圓C的標準方程；
（2）設動點P在直線l：x-y-2=0上，過點P作圓的兩條切線PA，PB切點分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值．

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