Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．

（Ⅰ）用樣本估計(jì)總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)為達(dá)標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差；

（Ⅱ）如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如右表：

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？

附：   

 

 

性別 是否 達(dá)標(biāo)	男	女	合計(jì)
達(dá)標(biāo)		_____	_____
不達(dá)標(biāo)	___		_____
合計(jì)	______	______

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）..................................3分

若用樣本估計(jì)總體，則總體達(dá)標(biāo)的概率為0.6     從而～B(45，0.6）

(人)，=10．8..................................6分

（Ⅱ）

 

性別 是否達(dá)標(biāo)	男	女	合計(jì)
達(dá)標(biāo)	a=24	b=6	30
不達(dá)標(biāo)	c=8	d=12	20
合計(jì)	32	18	n=50

.................................................................................................................................9分

8．333

由于>6．625,故有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”.

解決辦法：可以根據(jù)男女生性別劃分達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)..............................12分

 

【解析】略