Question

有一廣告氣球，直徑是6米，放在公司大樓上空，當(dāng)行人仰望氣球中心的仰角是∠BAC＝30°，測(cè)得氣球的視角β＝1°，若θ很小時(shí)，可取sinθ≈θ，試估計(jì)該氣球的高BC的值約為

[　　]

A．70米

B．86米

C．102米

D．118米

Answer 1

答案：B
提示：

本題考查解三角形在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用．解決實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，關(guān)鍵是能得到題目的模型，并能把題設(shè)的條件反映在模型中，本題涉及的氣球反映在數(shù)學(xué)圖形(圖)中對(duì)應(yīng)的就是一個(gè)圓，測(cè)得氣球的視角即∠DAC＝β°，D，E分別為圓的切點(diǎn)．可以構(gòu)成直角三角形CAD，可得AC＝；在直角三角形BC中，BC＝．因?yàn)棣群苄�時(shí)，可取sinθ≈θ，所以可以進(jìn)行近似運(yùn)算．但這里是指角的弧度，故要把β°化為弧度制，1°＝代入sinβ°＝sin1°≈，故BC＝≈86m．準(zhǔn)確理解一些專業(yè)術(shù)語(yǔ)，對(duì)于解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題非常重要．