15．用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是（　　）?
A．30B．36C．40D．50

分析 設(shè)矩形的長為x m，則寬為$\frac{100}{x}$m （x＞0），所用籬笆為y m，求出y關(guān)于x的函數(shù)，利用基本不等式求出y的最小值，并求出此時的x．

解答 解：設(shè)矩形的長為x m，則寬為$\frac{100}{x}$m （x＞0），所用籬笆為y m，
則y=2（x+$\frac{100}{x}$），
∵x＞0，
∴y=2（x+$\frac{100}{x}$）≥2•2$\sqrt{x•\frac{100}{x}}$=40，
當(dāng)且僅當(dāng)x=10不等式取“=”．
∴ymin=40
故選：C

點評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用：求最值，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．-6B．3C．6D．$\frac{21}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知tanα=2，則$\frac{sin（π+α）-cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）-cos（\frac{3π}{2}-α）}$=$-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．比較兩數(shù)$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{10}$與$\frac{1}{\sqrt{11}}$的大小是$\frac{1}{\sqrt{11}}＜\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}＜\frac{9}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．現(xiàn)有6個大小形狀完全相同但顏色不同（包括紅色和藍色）的小球，將它們放入5個標(biāo)號分別為1、2、3、4、5的盒子內(nèi)，每個盒子不放空，則紅球和籃球不放在標(biāo)號為偶數(shù)的同一盒子內(nèi)的放法數(shù)為1752（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少有一個零點，則a2+2b（　�。�
A．有最小值，但無最大值B．有最大值，但無最小值
C．既無最小值，也無最大值D．既有最小值，也有最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，則點（-2，-2$\sqrt{3}$）的極坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，-$\frac{2π}{3}$）B．（4，$\frac{π}{3}$）C．（4，$\frac{4π}{3}$）D．（4，$\frac{2π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為
（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　�。�
A．2.598B．3.106C．3.132D．3.142

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m=-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案