Question

20．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2n-$\frac{a{n}^{2}+bn+1}{3n}$）=2，則a-b為（　�。�

• A． 6
• B． 12
• C． 0
• D． -12

Answer 1

分析 利用極限的運算法則化簡求解即可．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$（2n-$\frac{a{n}^{2}+bn+1}{3n}$）=2，
可得$\underset{lim}{n→∞}\frac{6{n}^{2}-a{n}^{2}-bn-1}{3n}$=$\underset{lim}{n→∞}$[（6-a）n-$\frac{3}$-$\frac{1}{3n}$]=2，
可得6-a=0，-$\frac{3}=2$，
即a=6，b=-6，
∴a-b=12．
故選：B．

點評 本題考查數列的教學的運算法則的應用，考查計算能力．