將（x+y+z）9展開之后再合并同類項，所得的多項式的項數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項式定理的應(yīng)用
專題：歸納法
分析：根據(jù)題意，（x+y+z）9展開后合并同類項，所得多項式的每一項都是由k•xn1•yn2•zn3組成，且n1+n2+n3=9，ni≥0，ni∈N；求出上式有多少組解即可．
解答： 解：（x+y+z）9展開后合并同類項，所得多項式的每一項都是由k•xn1•yn2•zn3組成，其中k＞0；
且n1+n2+n3=9，ni≥0，ni∈N；
∴上式共有
C
3-1
9+3-1
=
C
2
11
=55組解．
故答案為：55．
點(diǎn)評：本題考查了歸納猜想與二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)通過簡單的例子歸納分析，總結(jié)得出正確的結(jié)論，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公式an=a1+（n-1）d中，已知a1=3，an=21，d=2，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}，{cn}是三個數(shù)列，{an}是等差數(shù)列，a2=4，a4=8，{cn}是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}及{cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
a1b1+a2b2+…anbn
a1+a2+…+an
，求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求此直線的斜率；
（3）記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm，對任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示下列集合：
（1）不大于10的非負(fù)偶數(shù)集；
（2）自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)集；
（3）方程　x2+2x-15=0的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，求DB1與平面EFGHKL所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列{an}，若an=2013，則n的值為（　　）
A、1029B、1031
C、1033D、1035

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下五個寫法中：①{0}∈{0，1，2}； ②φ⊆{0}； ③{0，1，2}⊆{1，2，0}； ④0∈φ；⑤0∩φ=φ，寫法正確的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=-1，an+1=2an+n+4，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+1，x∈[-1，2]的最小值為
 
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