【題目】同時(shí)拋擲甲、乙兩顆骰子.
（1）求事件A“甲的點(diǎn)數(shù)大于乙的點(diǎn)數(shù)”的概率；
（2）若以拋擲甲、乙兩顆骰子點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m,n），求事件B“P落在圓
內(nèi)”的概率.
【答案】(1) 
;(2) 
.
【解析】試題分析：拋擲甲乙兩枚骰子，得出基本事件空間共有36種，
（1）找出事件A，共15個(gè)基本事件，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解概率；
(2)找出事件B包括的基本事件個(gè)數(shù)，共13個(gè)，利用公式即可求解概率.
試題解析：
基本事件空間{（1,1），（1,2）…（6,6）}共36個(gè)
（1）事件A包括（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）共15個(gè)
所以，P(A)= 
(2)事件B包括（1,1）（1,2）(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)共13個(gè)
所以P(B)= 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰(shuí)比對(duì)方先多勝兩局誰(shuí)就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進(jìn)行完6局還沒(méi)有分出勝負(fù)則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽.比賽過(guò)程中，每局比賽甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
，每局比賽相互獨(dú)立.求：（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；（3）在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左焦點(diǎn)為
，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)， 
為直線
上一點(diǎn)，過(guò)
作
的垂線交橢圓于
， 
．當(dāng)四邊形
是平行四邊形時(shí)，求四邊形
的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，我海監(jiān)船在
島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至
處，此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距
海里的
處有一外國(guó)船只，且
島位于海監(jiān)船正東
海里處。
（Ⅰ）求此時(shí)該外國(guó)船只與
島的距離；
（Ⅱ）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)
海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離
島
海里處，不讓其進(jìn)入
島
海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．
（參考數(shù)據(jù)： 
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的右焦點(diǎn)為
，且橢圓
上一點(diǎn)
到其兩焦點(diǎn)
，
的距離之和為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線
：
（
）與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
，且
，若點(diǎn)
滿足
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
是實(shí)數(shù))
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若設(shè)
,且有兩個(gè)極值點(diǎn)
,
,求
取值范圍.(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì).他最近8天“健步走”步數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表如下：
（I）求李老師這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（II）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設(shè)李老師這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，短軸長(zhǎng)為2，
為原點(diǎn)，直線
與橢圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為
，且
的面積是
的面積的3倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)
，使
為平行四邊形，求
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）是否存在常數(shù)
，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意
， 
恒成立，若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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