某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（1）由莖葉圖得到所有的數(shù)據(jù)從小到大排，8.6出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴眾數(shù)：8.6；中位數(shù)：8.75；
（2）設(shè)Ai表示所取3人中有i個(gè)人是“極幸福”，至多有1人是“極幸福”記為事件A，則P(A)=P(A0)+P(A1)=
C312
C316
+
C14
C212
C316
=
121
140

（3）ξ的可能取值為0、1、2、3.P(ξ=0)=(
3
4
)3=
27
64
；P(ξ=1)=
C13
1
4
(
3
4
)2=
27
64
P(ξ=2)=
C23
(
1
4
)2
3
4
=
9
64
；P(ξ=3)=(
1
4
)3=
1
64
，
ξ的分布列為
ξ0123
P
27
64
27
64
9
64
1
64

所以Eξ=0×
27
64
+1×
27
64
+2×
9
64
+3×
1
64
=0.75．
另ξ的可能取值為0、1、2、3．則ξ～B(3，
1
4
)，P(ξ=k)=
Ck3
(
1
4
)k(
3
4
)3-k．
ξ的分布列為
ξ0123
P(
3
4
)3
C13
(
1
4
)1(
3
4
)2
C23
(
1
4
)2(
3
4
)1		(
1
4
)3
所以Eξ=3×
1
4
=0.75．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一枚硬幣拋擲n次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布，并求出ξ的期望Eξ與方差Dξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球各2個(gè)，從袋中任取2個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的2個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和，求隨機(jī)變量的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學(xué)校做問卷調(diào)查．某中學(xué)A，B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分為：5、8、9、9、9；B班5名學(xué)生得分為：6，7，8，9，10．
（1）請(qǐng)你估計(jì)A，B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問卷得分要穩(wěn)定一些；
（2）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩個(gè)試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個(gè)方案至少一個(gè)成功的概率為0.36，
（1）求兩個(gè)方案均獲成功的概率；
（2）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲86786591047
乙6778678795
（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；公式：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩人的射擊情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

盒中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5，6的卡片各兩張，每張卡片被取出的概率相同．
（1）從中任取2張，求兩張卡片上數(shù)字之和為10的概率．
（2）從中任取2張，它們的號(hào)碼分別為x、y，設(shè)ξ=|x-y|求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有A、B、C三個(gè)盒子，每個(gè)盒子中放有紅、黃、藍(lán)顏色的球各一個(gè)，所有的球僅有顏色上的區(qū)別．
（Ⅰ）從每個(gè)盒子中任意取出一個(gè)球，記事件S為“取得紅色的三個(gè)球”，事件T為“取得顏色互不相同的三個(gè)球”，求P（S）和P（T）；
（Ⅱ）先從A盒中任取一球放入B盒，再從B盒中任取一球放入C盒，最后從C盒中任取一球放入A盒，設(shè)此時(shí)A盒中紅球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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