Question

為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生		6
女生	10
合計(jì)			48

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.
（1）請(qǐng)將上面的表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由.
（2）現(xiàn)記不關(guān)注NBA的6名男生中某兩人為a,b，關(guān)注NBA的10名女生中某3人為c,d,e,從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查，求：至少有一人不關(guān)注NBA的被選取的概率。
下面的臨界值表，供參考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
K	2.706	3.841	60635	7.879

(參考公式：)其中n=a+b+c+d

Answer 1

（1）有95%把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān).(2)至少有一人不關(guān)注NBA的被選取的概率為P=.

解析試題分析：（1）先根據(jù)已知條件把列聯(lián)表補(bǔ)充完整，由公式計(jì)算即可；（2）先列舉從5人中選2人的基本事件，再列舉至少有一人不關(guān)注NBA的事件，即可求得概率.
試題解析：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計(jì)	32	16	48

            （2分）
由公式                      （5分）
因?yàn)?.286>3.841.故有95%把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān).               (7分)
(2)從5人中選2人的基本事件有：ab,ac,ad.ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10種，
其中至少有一人不關(guān)注NBA的有：ab,ac,ad,ae,bc,bd,be共7種，
故所求的概率為P=                               (13分)
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)、古典概型.