已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（     ）

A．         B．         C．          D．          

 

【答案】

D

【解析】解：設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等均為1，AC的中點為O，則由題意得 A1O⊥面ABC．

則 A1O2= A1A2-AO2 = 1-3/ 4  =1/ 4．

Rt△則 A1OB中，A1B2= A1O2+BO2 = 1 /4 +1 /4  = 1/2 ．

△A1BA中，由余弦定理可得 AB2=A1B2+A1A2-2A1A•A1Bcos∠AA1B，

即 1=2 /4 +1-2×1×  cos∠AA1B，∴cos∠AA1B=  ．

由題意可得∠AA1B即為異面直線A1B與CC1所成的角，

故選 D．

 

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(A)       (B)       (C)         (D)

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A．             B．               C．              D．

 

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已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（     ）

   A．                  B．                 C．               D．

 

 

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