如圖，在平面直角坐標系中，點，直線．設圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

（1）y=0或；（2）0≤a≤．

解析試題分析：（1）先求出圓心坐標，可得圓的方程，再設出切線方程，利用點到直線的距離公式，即可求得切線方程；（2）設出點C，M的坐標，利用MA=2MO，尋找坐標之間的關系，進一步將問題轉化為圓與圓的位置關系，即可得出結論．
解：（1）聯(lián)立：，得圓心為：C(3，2)．
設切線為：，d＝，得：．
故所求切線為：．                    5′
（2）設點M(x，y)，由，知：，
化簡得：，即：點M的軌跡為以(0，1)為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D．
又因為點在圓上，故圓C圓D的關系為相交或相切．
故：1≤|CD|≤3，其中．
解之得：0≤a≤．                             5′
考點：直線和圓的方程的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．
(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)．
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率：
（2）求直線y=ax+b與圓有公共點的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動圓()
（1）當時，求經(jīng)過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓恰在圓的內部，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：圓C過點A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線；設為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記的面積為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)若·＝－2，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，與圓相切于，不過圓心的割線與直徑相交于點.已知∠=，，，則圓的半徑等于   ．

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同步練習冊答案