已知O、A、M、B為平面上四點(diǎn)，且
OM
=λ
OB
+(1-λ)
OA
，λ∈(1，2)，則（　�。�
A、點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上
B、點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上
C、點(diǎn)A在線(xiàn)段BM上
D、O、A、M、B四點(diǎn)一定共線(xiàn)
分析：將已知等式變形，利用向量的運(yùn)算法則得到
AM
=λ
AB
，利用向量共線(xiàn)的充要條件得到兩個(gè)向量共線(xiàn)，得到三點(diǎn)共線(xiàn)，據(jù)λ∈（1，2），得到點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上．
解答：解：∵
OM
=λ
OB
+(1-λ)
OA
，λ∈(1，2)
∴
OM
-
OA
=λ(
OB
-
OA
)
即
AM
=λ
AB

∴
AM
∥
AB

∴A，M，B共線(xiàn)
∵λ∈（1，2）
∴點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、向量共線(xiàn)的充要條件、利用向量共線(xiàn)解決三點(diǎn)共線(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O、A、M、B為平面上四點(diǎn)，且
OM
=λ
OB
+(1-λ)
OA
，λ∈（-1，0），則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知O、A、M、B為平面上四點(diǎn)，且
OM
=λ
OB
+(1-λ)
OA
，λ∈(1，2)，則（　�。�
A．點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上B．點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上
C．點(diǎn)A在線(xiàn)段BM上D．O、A、M、B四點(diǎn)一定共線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂二中高一第四次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知O、A、M、B為平面上四點(diǎn)，且，則（ ）
A．點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上
B．點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上
C．點(diǎn)A在線(xiàn)段BM上
D．O、A、M、B四點(diǎn)一定共線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O、A、M、B為平面上四點(diǎn)，且，則（ ）
A．點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上
B．點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上
C．點(diǎn)A在線(xiàn)段BM上
D．O、A、M、B四點(diǎn)一定共線(xiàn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案