【題目】設(shè)直線l:3x+4y+4=0,圓C:(x﹣2)2+y2=r2(r>0),若圓C上存在兩點(diǎn)P,Q,直線l上存在一點(diǎn)M,使得∠PMQ=90°,則r的取值范圍是 .
【答案】[ ,+∞)
【解析】解:圓C:(x﹣2)2+y2=r2 , 圓心為:(2,0),半徑為r, ∵在圓C上存在兩點(diǎn)P,Q,在直線l上存在一點(diǎn)M,使得∠PMQ=90°,
∴在直線l上存在一點(diǎn)M,使得過M作圓的兩條切線,切線夾角大于等于90,
∴只需MC⊥l時(shí),使得過M作圓的兩條切線,切線夾角大于等于900即可
∵C到直線l:3x+4y+4=0的距離2,則r .
個(gè)答案為:[ ,+∞).
由切線的對(duì)稱性和圓的知識(shí)將問題轉(zhuǎn)化為MC⊥l時(shí),使得過M作圓的兩條切線,切線夾角大于等于900即可.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,﹣2),橢圓E: =1(a>b>0)的離心率為 ,F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn),直線AF的斜率為 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c且cos2B+3cosB﹣1=0.
(1)求角B的大;
(2)若a+c=1,求b的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5,a2+a8=14,數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2 bn .
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和;
(3)若cn=an( ) ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)為常數(shù)且.
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)既有極大值,又有極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍及所有極值之和;
(III)在(II)的條件下,記分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn),
求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線過點(diǎn)P(﹣3,1),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn),求直線l的方程;
(Ⅱ)若 = ,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓C: 的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍,點(diǎn)在橢圓上.不過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)直線OA、l、OB的斜率分別為、、,且、、恰好構(gòu)成等比數(shù)列,記△的面積為S.
(1)求橢圓C的方程.
(2)試判斷是否為定值?若是,求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說明理由?
(3)求S的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)若, 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),且使的角平分線垂直于軸,試判斷直線的斜率是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是正四面體的平面展開圖,G、H、M、N分別為DE、BE、EF、EC的中點(diǎn),在這個(gè)正四面體中,
①GH與EF平行;②BD與MN為異面直線;③GH與MN成60°角;④DE與MN垂直.以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com