設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）。若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a，b∈V及任意實(shí)數(shù)λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則稱f 稱為平面M上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，則f（0）=0；
②對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=2a，則f是平面M上的線性變換；
③若e是平面M上的單位向量，對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=a-e，則f是平面M上的線性變換；
④設(shè)f是平面M上的線性變換，a，b∈V，若a，b共線，則f（a），f（b）也共線；
其中真命題是（    ）。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期中題 題型：單選題

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}，定義向量cn=（an，an+1），bn=（n，n+1），n∈N*，下列命題中真命題是

[     ]

A.若n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
B.若n∈N*總有cn∥bn成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C.若n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D.若n∈N*總有cn∥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：海南省模擬題 題型：單選題

已知l，m是不同的兩條直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是

[     ]

A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l⊥α，α∥β，mβ，則l⊥m
C．若l∥α，α⊥β，則l∥β
D．若l⊥m，α∥β，mβ，則l⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：填空題

下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；
④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；
其中，真命題的編號(hào)是（    ）。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津高考真題 題型：單選題

對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是
[     ]
A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件
B.“ac=bc”是“a=b”的必要條件
C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件
D.“ac=bc”是“a=b”的充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省高考真題 題型：單選題

給出命題：若函數(shù)y=f（x）是冪函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象不過(guò)第四象限。在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

[     ]

A.3
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省高考真題 題型：填空題

m、n是空間兩條不同直線，α、β是空間兩條不同平面，下面有四個(gè)命題：
①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥αn⊥β；
③m⊥α，m∥n，α∥βn⊥β；
其中真命題的編號(hào)是（    ）（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集，若對(duì)任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集。下列命題：
①集合S={a+|a，b為整數(shù)}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則滿足的任意集合T也是封閉集。
其中的真命題是（    ）。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 模擬題 題型：單選題

有下列結(jié)論：
①命題p：x∈R，x2＞0總成立，則命題p：x∈R，x2≤0總成立；
②設(shè)p：，q：x2+x-2＞0，則p是q的充分不必要條件；
③命題：若ab=0，則a=0或b=0，其否命題是假命題；
④非零向量和滿足，則與的夾角為30°。
其中正確的結(jié)論有
[     ]
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案