在△ABC中，若tanA=
13
，∠C=150°，BC=1，則AB的值為
 
．
分析：由tanA的值及A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由sinC及BC的值，利用正弦定理即可求出AB的值．
解答：解：∵tanA=
1
3
，
∴cos2A=
1
tan2A+1
=
9
10
，又A∈（0，30°），
∴sinA=
10
10
，又sinC=sin150°=
1
2
，BC=1，
根據(jù)正弦定理得：
AB
sinC
=
BC
sinA
，
則AB=
BCsinC
sinA
=
1
2
10
10
=
10
2
．
故答案為：
10
2
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)在求sinA時(shí)注意A的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-
1
2
，則cosA=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取得的點(diǎn)到O距離大小1的概率為1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
 
．

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