已知函數(shù)f(x)=x3-3x.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

 

(1) (-1,1) (2) 當x=-3時, 最小值為-18。當x=-1或2時, 最大值為2

【解析】(1)∵f(x)=x3-3x,

∴f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).

令f'(x)=0,得x=-1或x=1.

若x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),則f'(x)>0,

故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-1),(1,+∞),

若x∈(-1,1),則f'(x)<0,故f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-1,1).

(2)∵f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,

∴當x=-3時,f(x)在區(qū)間[-3,2]取到最小值為-18.

∴當x=-1或2時,f(x)在區(qū)間[-3,2]取到最大值為2.

 

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已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對任意的m,n∈N*都有:

(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.

(2)f(m+1,1)=2f(m,1).

給出以下三個結(jié)論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;

③f(5,6)=26.其中正確結(jié)論的序號有　　　.

 

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(x2-x)dx=　　　　.

 

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已知cosα=-,角α是第二象限角,則tan(2π-α)等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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給出下列各函數(shù)值:

①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);

④.

其中符號為負的是(　　)

(A)① (B)② (C)③ (D)④

 

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函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(　　)

(A)單調(diào)增函數(shù)

(B)在(0,)上是減函數(shù),在(,1)上是增函數(shù)

(C)單調(diào)減函數(shù)

(D)在(0,)上是增函數(shù),在(,1)上是減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某學校制定獎勵條例,對在教育教學中取得優(yōu)異成績的教職工實行獎勵,其中有一個獎勵項目是針對學生高考成績的高低對任課教師進行獎勵的.獎勵公式為f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任課教師所在班級學生的該任課教師所教學科的平均成績與該科省平均分之差,f(n)的單位為元),而k(n)=現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學任課教師,甲所教的學生高考數(shù)學平均分超出省平均分18分,而乙所教的學生高考數(shù)學平均分超出省平均分21分,則乙所得獎勵比甲所得獎勵多(　　)

(A)600元 (B)900元 (C)1600元 (D)1700元

 

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函數(shù)y=4sin(2x+)的一個單調(diào)區(qū)間是 (　　)

(A)[,] (B)[-,]

(C)[0,] (D)[0,]

 

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已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.

(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數(shù)集),方程f(x)=1必有實數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程.

(2)若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個零點,求實數(shù)a的范圍.

 

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